Eu ouvia muito isso quando criança.  Onde eu nasci, quase todos os vizinhos eram compadres.  Mas o que me chama a atenção aqui é o "tá bão".

Assim, como a antiga palavra "non" virou "não" para todos,  o vocábulo "bom" quis seguir o mesmo caminho, mas parou no interior, não sendo oficializado na gramática.

"Tá bão", quer dizer, "estar bom" seria a expressão correta que acompanha a saudação?

Não, o que se deve perguntar é se está bem.   Seria: "bom dia, compadre, está bem".

O que se pergunta é pelo estado da pessoa no momento, como a pessoa se sente, se se sente bem. 

"Bom" é um adjetivo que expressa uma qualidade, e em regra, o indivíduo é bom, ou é mau.  Independente de ser bom ou mau, eu posso estar "bem" (com boa saúde, ou feliz), ou estar "mal" (doente, ou infeliz). 

Não se deve perguntar a uma pessoa se ela "está boa", mas se "está bem".