Em quase todos os outros casos, podemos substituir o feminino pelo masculino: ”assistir à opereta” - assistir AO espetáculo. 

"A cavalo"; "a pé"; travessar o rio "a nado". Aí também não se pode usar a crase, porque só existe a preposição, não havendo o artigo.  Se houvesse o artigo, se diria "ao pé", e "ao nado".  Assim, se percebe facilmente que, ainda que o meio ou instrumento fosse palavra feminina, não poderia haver a crase.

Escrever "a máquina" - "escrever a lápis". Observe-se que em "a lápis" só existe a preposição, nunca se dizendo escrever "ao lápis", assim, em regra também não se deveria dizer escrever "à máquina", havendo quem o justifique com outro argumento.

HÁ, todavia, divergência quanto às locuções adverbiais de instrumento:

HILDEBRANDO A. ANDRÉ afirma que, “excetuando as locuções adverbiais de instrumento, nas demais empregamos o acento grave (Gramática Ilustrada, pág. 319).

Eduardo Martins afirma que se usa a crase ”nas locuções que indicam MEIO ou INSTRUMENTO e em outras nas quais a tradição linguística o exija, como à bala, à faca, à máquina, à chave” (Manual de Redação e Estilo, pág. 143).

Luiz Antônio Sacconi também defende esse uso, citando locuções como: ”carro à gasolina”; ”fechar à chave, escrever à máquina”, etc. (1000 Erros de Português, págs. 20 e 22).

Domingos Paschoal Cegalla admite a crase como ”um sinal esclarecedor do sentido da frase” em algumas locuções adverbiais de instrumento ou meio, mencionando: “matar a fome e matar à fome, cheirar a gasolina e cheirar à gasolina, receber a bala e receber à bala” (Novíssima Gramática da Língua Portuguesa, pág. 239).

Assim, embora não possamos dizer carro AO álcool, ou escrever AO lápis, não parecendo correto usar-se o artigo nos exemplos no feminino e dizer ”carro à gasolina” ou “escrever à máquina”, são vários os defensores da crase nesses casos entre os entendidos da língua.

Eu não vejo justificativa em caso como "receber a bala".  Se alguém disser: "Ele me recebeu a bala", fica claro que o objeto do verbo receber é o pronome me, não havendo como se pensar que é a bala.

Em "carro a gasolina",  também não parece haver nada para justificar a crase. 

Em "escrever a máquina", da mesma forma, se eu digo que estou escrevendo a máquina, ninguém pode pensar que a máquina está sendo escrita, ficando claro que a máquina é o instrumento que uso para escrever.  Assim, na frase, "a máquina" significa por meio de máquina.

Agora, em "cheirar a gasolina", sim, pode haver confusão.  Imagine alguém dizer: "Fulano estava cheirando a gasolina", ou "cheirando gasolina".  O interlocutor pode imaginar que o tal "fulano" estava aspirando o cheiro do combustível em vez de estar exalando o esse cheiro.

Se pudesse estabelecer as regras, eu mandaria prevalecer a de Hildebrando, mas, infelizmente, como temos visto nos concursos públicos, os organizadores de concursos seguem Cegalla em tudo.

A análise do texto citado na 6ª questão pode ser feita da seguinte maneira:

Em “junto à porta” se evidencia a crase ao substituirmos por junto AO portão; se disséssemos a quilômetros de distância, ficaria bem claro a inexistência da crase em ”assomar a distância”. Todavia, Cegalla cita exemplos de escritores que usam a crase em tal caso (N. G. L. P., págs. 238 e 239). Em ”a cuja afeição” fica bem explícito que não há o artigo se dissermos de cuja afeição. Se não há o artigo, não há a crase. Podemos substituir “a quem convidara” por ”de quem gostava”, onde notamos a impossibilidade do uso do artigo. O ponto seguinte, ”assistir à opereta”, que já foi citado acima, contém o artigo como o contém ”assistir ao espetáculo”, havendo a crase. Em ”que se iniciaria às vinte horas” é obrigatório o uso da crase. É muito comum escrever-se nas portas dos escritórios: ”Atendimento de 08 a 12 horas”. É tão errado quanto de 08 às 12 horas. Correto é das 08 às 12 horas. Quando se diz que alguém trabalha das 08 às 12 horas se entende que tal pessoa trabalha quatro horas. Quando se diz que alguém trabalha de 8 a 12 horas (forma que se vê muito na JUSTIÇA DO TRABALHO), o sentido é que trabalha por um período que varia entre OITO e DOZE horas de trabalho, e não aquele que pretendem dar os atermadores e advogados. Consequentemente, ”ATENDIMENTO DE 08 A 12 HORAS” não contém o sentido que querem dar os que assim escrevem em suas portas. O exemplo “às pressas” é locução adverbial de modo, que contém a crase, como à vontade, à maneira, à moda, à espera, etc. Em ”a tempo”, só o fato de ser palavra masculina exclui a crase. No último ponto, onde a palavra ”acostumado” exige a preposição a, ela se funde com o a inicial de ”aquelas”, exigindo-se a crase.

Com os exemplo acima se confirma a opção da alternativa A.

Seguindo essas poucas regrinhas, dificilmente você terá dúvida se há ou não uma crase.

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